di Diego Rosa

Parte quinta

 Stabilità instabilità atmosferica
Introduzione alla termodinamica
 

1) Entropia concetto fondamentale nell’universo

Abbiamo visto che ogni trasformazione fisica implicante il passaggio di calore e lavoro il valore dato da su un ciclo chiuso qualsiasi sia
 ≤ 0 dove dQ è la quantità di calore ricevuta dal sistema e T la temperatura assoluta alla quale avviene lo scambio infinitesimo.

Se la trasformazione è reversibile nel senso che la trasformazione può essere ricondotta allo stato iniziale senza lasciare alcuna traccia nell’universo, l’integrale è = 0 e dQ/T può essere ritenuto il differenziale esatto dS di un grandezza S variabile di stato cioè individuata solo dai parametri fisici del sistema come ad esempio per i gas perfetti P,V,T e definita da Clausius come S = Entropia.
La 1) definita su un ciclo tra A e B irreversibile e tra B ed A reversibile porge (per la definizione di reversibilità)

Da cui per una trasformazione qualsiasi:

E se il sistema in cui avviene la trasformazione è isolato, dQ = 0 e Δ S ≥ 0. L’entropia in un sistema isolato non può diminuire ma solo aumentare. L’intero universo isolato per definizione vedrebbe la sua entropia sempre aumentare.

L’entropia è anche associabile al grado di disordine o meglio di omogeneizzazione di un sistema. Se versiamo un po’ di caffè in un bicchiere di latte avremo un a sua rapida omogeneizzazione in modo irreversibile e non succederà mai il contrario . L’entropia del sistema è aumentata.

Il grande Fisico e matematico austriaco Ludwig Boltzman nel 1870 determinò la relazione che associa l’entropia termodinamica di Clausius alla statistica del grado di disordine o meglio di omogeneizzazione del sistema:

4) S= -kB ln Ω

Dove kB e una costante pari a 1,38 10-23 J/K ed Ω è il numero di microstati che determina una determinata configurazione termodinamica espressa nel caso di un gas ideale da P,V,T

L’aumento dell’entropia è dunque legata logaritmo delle configurazioni che determinano un dato stato termodinamico logaritmo che appare anche nella termodinamica classica che porge, per un gas perfetto:

5)   S = C_vln T + R ln V + C

Con Cv = calore specifico a volume costante
T = temperatura assoluta
V = volume
R = costante dei gas

I Buchi neri

Evidenze astronomiche, la fisica nucleare, la relatività generale di Albert Einstein fanno ipotizzare una particolare evoluzione dei corpi celesti con massa iniziale superiore a ca. 10 volte quella solare. Esaurito il loro combustibile nucleare che alimentava le reazioni di fusione, la forza di gravità non più bilanciata dalla pressione interna li farebbe collassare verso il proprio interno, verso un punto centrale teoricamente a densità e gravità infinite. L’oggetto cosi ipotizzato chiamato buco nero (black hole) conserverebbe solo tre caratteristiche fisiche: la massa , la carica elettrica ed il momento angolare. Attorno al buco nero esiterebbe uno spazio caratterizzato dal raggio di Schwarschild otre il quale ne materia né radiazione potrebbero uscire. La velocità di fuga su quel raggio sarebbe infatti pari al limite, invalicabile della velocità della luce, al suo interno superiore, impedendo così ogni uscita di materia o radiazione .

Ogni oggetto materiale, ogni radiazione che oltrepassasse il raggio di Schwarschild verrebbero così intrappolati e persi per sempre. Ma ogni oggetto trasporta con se entropia che in tale modo verrebbe sottratta definitivamente a quella totale dell’universo contravvenendo al secondo principio della termodinamica. A fronte di tale possibile paradosso Stefan Hawkings tenendo conto che nel vuoto grazie al principio di indeterminazione di Heisemberg si ha una continua produzione di particelle ed antiparticelle che si annichilivano con continuità, ha ipotizzato che quelle che varcano il confine di Schwarschild (di massa negativa) vengano perse mentre le altre possano sfuggire contribuendo così a una specie di evaporazione del buco nero ed ad aumento dell’entropia dell’universo conservando la validità del secondo principio.