(terza parte)

Struttura dell’atmosfera terrestre

CENNO STORICO

Il peso dell’aria e la pressione atmosferica

Già nell’antichità si ipotizzava che l’aria avesse un peso, ne parla tra gli altri Platone nel Timeo. Lo stesso Aristotele accenna ad un esperimento realizzato pesando una vescica prima vuota e successivamente gonfiata d’aria. Il peso della vescica rigonfia sarebbe risultato maggiore. Un esperimento che non convince, forse ideato ma non eseguito: in realtà a causa della spinta di Archimede nella vescica rigonfia non sarebbe stato possibile apprezzare alcun cambiamento di peso se non quello, che si può ipotizzare estremamente limitato e forse allora non misurabile, dovuto alla possibile compressione dell’aria insufflata all’interno.
Circa duemila anni dopo, nel 1613, Galileo, diede la prima stima approssimata del peso dell’aria: circa 1/460 di quello dell’acqua, valore accettabile come ordine di grandezza, vista la tecnologia dell’epoca per valutare piccole differenze di peso.
Se l’aria pesava doveva esercitare una pressione e non infinita se aspirata da una pompa l’acqua si rifiutava di salire oltre i 10 metri di altezza. Ma il salire dell’acqua aspirata era ancora attribuito all’ “horror vacui”, l’antico principio che diceva che la natura ha orrore del vuoto: se l’acqua sale aspirata dallo stantuffo ciò avviene per l’orrore del vuoto che si crea a monte.
Nel 1643 Torricelli compì, su consiglio del Viviani, la celebre esperienza dell’argento vivo, inventando il barometro. Rovesciò un tubo di vetro, lungo circa un metro riempito di mercurio e chiuso ad una estremità, in una bacinella contenente anch’essa del mercurio. Il metallo liquido scese lungo il tubo fino a stabilire un dislivello tra il pelo libero nel tubo stesso e quello nella bacinella di circa 760 mm.
Così commentava l’esperimento lo scienziato in una lettera al suo amico Ricci:
“Noi viviamo sommersi nel fondo d’un pelago d’aria, la quale per esperienze indubitate si sa che pesa… però qual meraviglia è, se nel vetro dove l’argento vivo non ha inclinazione, né anco repugnanza per non esservi nulla, entri e vi s’innalzi tanto, che si equilibri con la gravità dell’aria esterna, che lo spinge” (si veda la figura 1 riportante due disegni d’epoca tratte dalle “Lettere di Torricelli”, pubblicate nel 1663). Con ciò veniva ad essere messo in dubbio il principio dell’ “horror vacui”, anche perché lo stesso Torricelli verificò che il dislivello nel suo barometro oltre ad essere legato a quello massimo ottenibile pompando dell’acqua in ragione inversa della densità relativa del mercurio rispetto a quella dell’acqua, era indipendente dalla sezione del tubo e variava nel tempo con la temperatura ed a parità di temperatura con le condizioni meteorologiche per il fatto che l’aria era: “ora più pesante, ora leggera e più sottile”.

Nel 1646 l’esperienza torricelliana fu ripetuta fuori d’Italia da Pierre Petit e dallo scienziato e filosofo Blaise Pascal, a Rouen, in Francia.
Due anni dopo lo stesso Pascal fece eseguire al cognato Perrier la celebre esperienza consistente nella misura della pressione, fatta proprio con un barometro torricelliano, lungo la salita al Puy-de-Dôme, una montagna che si eleva sino a circa 1400 m presso Clemont Ferrant, in Auvergne. Fu constatata una graduale diminuzione della pressione, ad altezze crescenti, facilmente spiegabile con una graduale diminuzione dello spessore d’aria sovrastante. Con ciò il concetto dell’ “horror vacui” veniva definitivamente abbandonato e, si può dire, cominciava l’era delle meteorologia scientifica.

Lo spessore dell’atmosfera

L’esperienza del Puy-de-Dôme aveva dimostrato una diminuzione di non trascurabile entità della pressione su un migliaio di metri di dislivello e l’altezza dove essa si sarebbe praticamente annullata se si fosse estrapolato linearmente l’andamento rilevato si sarebbe collocata attorno ai 10 km. Ma non era così, questa altezza si sarebbe rilevata enormemente maggiore. Nello stesso secolo considerazioni puramente geometriche sulla estrema luce crepuscolare che giunge sino a noi anche quando il sole è già 16-18 gradi sotto l’orizzonte, fecero supporre che l’ultima atmosfera ancora capace di diffondere la luce solare si collocasse a circa 80 km dal suolo. Successivamente nel XIX secolo la misura dell’altezza delle nuvole madreperlacee e nottilucenti alte (in media 24 km per le madreperlacee, ben 80 km per le nottilucenti generate ad esempio in seguito alla famosa eruzione del Krakatoa del 1883) confermarono questa ipotesi. Alla fine dello stesso secolo, si verificò mediante triangolazioni a terra che l’altezza delle parti più alte delle aurore boreali poteva raggiugere i 1000 km e negli anni ’20 del secolo appena passato, si riuscì a determinare la quota di accensione delle meteoriti: variabile da 60 a oltre i 160 km. Considerazioni di cinetica dei gas portarono successivamente a considerare l’altezza, circa 2500 km, alla quale le molecole atmosferiche, a causa della loro agitazione termica e della rarefazione dell’aria, non sarebbero più state controllate dalla gravitazione terrestre e avrebbero potuto sfuggire nello spazio interplanetario. Tale altezza avrebbe segnato i confini estremi dell’atmosfera. In seguito grazie a conoscenze acquisite nel campo della fisica dei gas rarefatti si dedusse che alle alte quote le molecole sottoposte all’irraggiamento solare dovevano essere in gran parte ionizzate, cioè elettricamente cariche avendo perso uno o più elettroni, e sarebbero ricadute, assieme agli stessi elettroni, sotto il dominio del campo magnetico terrestre, qui più efficacie di quello gravitazionale.Tenuto conto dell’energia potenziale in tale campo (campo geomagnetico di Gauss equivalente a quello generato da un dipolo magnetico posto al centro della terra con asse poco discosto da quello di rotazione ed intensità sulla superficie della terra variabile da 24 a 45 nanotesla (da 24 a 45 10-9 Tesla) lungo l’equatore magnetico, 62 e 70 nanotesla risp. sul polo magnetico Nord e sul polo magnetico Sud ) si pensò di collocare il confine dell’atmosfera su una superficie di forma all’incirca elissoidale centrata sulla terra con semiasse minore e maggiore rispettivamente di 64000 e 128000 km, superficie sulla quale il campo magnetico generato da dipolo magnetico terrestre sarebbe stato di 10 nanotesla. Misure dirette realizzate dopo il 1958 mediante satelliti artificiali e sonde spaziali hanno consentito di conoscere meglio il dominio del campo magnetico terrestre sull’atmosfera. Esso si esercita all’interno di una superficie, chiamata “magnetopausa”, che rispetto a quella prima ipotizzata, è deformata enormemente dal flusso di particelle cariche provenienti dal sole (il cosìdetto vento solare) assumendo la forma che ricorda quella di una cometa caudata, con dimensioni di circa 10 per 200 raggi terrestri.
Al di là della magnetopausa le particelle anche se di origine terrestre non sono più controllate dalla terra e quindi non appartengono più alla sua atmosfera.

La temperatura dell’atmosfera

Da sempre, appena guardando la neve imbiancare le cime dei monti, si sapeva che la temperatura dell’aria doveva diminuire con la quota, diminuzione verificata nel XIX secolo anche mediante ascensioni con palloni areostatici (prima ascensione scientifica nel 1804 compiuta da dai fisici Biot e Gay – Lussac sino a quasi 4000 m, massima quota raggiunta nell’800, 9150 m, nel 1894) e da misure in osservatori che proprio nell’800 cominciarono ad essere realizzati in alta montagna. Ma solo all’inizio del secolo successivo si scoprì che oltre ad una certa altezza la temperatura non diminuiva più anzi dopo essere rimasta quasi costante per un certo tratto, aumentava in modo significativo. E’ attribuito al meteorologo parigino Teisserenc de Bort la scoperta ufficiale della “stratosfera ”, o meglio della “tropopausa”, la sua zona inferiore, dove il gradiente termico, che più in basso è di regola negativo e mediamente pari a – 6,5 °C per 1000 m, si annulla (successivamente nella stratosfera propriamente detta, si inverte), scoperta annunciata con un comunicazione all’Accademia delle Scienze di Francia, nel 1902. Fondamentale per questa scoperta fu l’uso dei palloni sonda il cui primo lancio avvenuto nel 1892 fu eseguito da Gustave Hermite, nipote del celebre matematico Charles Hermite.Tali palloni riempiti di idrogeno e recanti dei registratori automatici potevano arrivare anche a 15 km di altezza dove scoppiavano mentre la strumentazione cadeva a terra, rallentata da un pallone pilota; ora raggiungono i 30 km e dotati di trasmettitori radio sono ancora largamente utilizzati (radiosondaggi) per le previsioni meteorologiche (alcune migliaia vengono lanciati quotidianamente in tutto il mondo).

Che la temperatura non decresca costantemente con l’altezza ma che al contrario oltre una certa quota assuma anche valori elevati è comprovato, oltre che da misure dirette effettuate con sonde spaziali, da numerosi fenomeni analizzati nel secolo scorso. In particolare da:

1. L’esistenza di una densità atmosferica ancora sufficiente, alla quota superiore ai 100 di km, per provocare le aurore polari e l’accensione delle meteoriti

2. La propagazione anomala del suono al suolo

3. La riga verde dello spettro di irraggiamento del cielo notturno

1) Densità dell’atmosfera

Consideriamo uno strato orizzontale di aria di area unitaria e spessore infinitesimo dz In una situazione di equilibrio statico il peso dello stratarello è esattamente equilibrato dalle forze di pressione che agiscono sulle due superfici; il che implica che la differenza di pressione anch’essa infinitesima, dP, sia:

dP = - D g dz (1)

dove D e g sono rispettivamente la densità dell’aria e l’accelerazione dovuta alla gravità ed alla rotazione della terra alla quota dello strato, z. Il segno – indica che la pressione diminuisce con l’aumentare della quota z.

Per l’aria vale con buona approssimazione l’equazione dei gas perfetti :

PV = RT (2)

dove P è la pressione in pascal, V è il volume in m3 di una mole d’aria (di massa M = 28,96 grammi), R è la costante dei gas = 8,314 J/mole/K, T e la temperatura assoluta in K

Avendosi D = M/V, sostituendo la (2) nella (1) si ottiene subito:

dP/P = -(Mg/RT)dz (3)

Questa è una semplice equazione differenziale del prim’ordine dovuta a Laplace, che dice che diminuzione percentuale della pressione è direttamente proporzionale all’aumento della quota ed inversamente proporzionale alla temperatura assoluta.
Osserviamo che g è la somma di due termini : l’accelerazione di gravità all’altezza z e l’accelerazione centrifuga (rivolta verso l’alto) dovuta alla rotazione della terra
anch’essa all’altezza z. Quest’ultima per le quote di interesse (qualche centinaio di km) è molto piccola; ugualmente l’accelerazione di gravità può essere posta uguale a quella esistente al suolo, la massa molecolare M è inoltre costante sino a 100 km e varia ancora di poco sino a più di 300 km. Ne scaturisce che per risolvere la (3) si è sufficiente conoscere l’andamento della temperatura con la quota, cioè la funzione T = f(z).
Vediamo subito cosa risulta ipotizzando una diminuzione costante di temperatura pari a quella indicata per l’atmosfera standard cioè ponendo:

T= T0 - Bz (4)

con T0 = 15 °C, B= 6,5 °C/km, z in km

Si ottiene inserendo i valori numerici nella (3):

P/P0 = (1- 0,02255 z)5,26 (5)

con P0 = pressione al suolo = 1013,25 bar

Si vede subito che la pressione e con essa la densità si annullerebbe completamente per z = 1/0,02255 = 44,3 Km, contro tutte le evidenze date dalle osservazioni. Se prima di quella quota essa aumentasse o rimanesse costante la pressione finirebbe per assumere rispettivamente un andamento iperbolico tipo P=k ( 1/(1+cz))h od esponenziale tipo P= k e-fz , calando più lentamente, congruentemente con i fenomeni osservati.

2) La propagazione anomala del suono

I rumori di violente esplosioni si propagano per centinaia di km di distanza. L’area di udibilità attorno alla sorgente non si presenta tuttavia compatta ma interrotta da una larga fascia di silenzio oltre la quale il suono si risente ma con un ritardo anormalmente lungo.Ciò è indizio di una rifrazione dei raggi sonori prima verso l’alto, indi verso il basso(si veda sotto la figura 2) spiegabile solo con la diminuzione e poi con l’aumento della sua velocità con la quota. Poiché la velocità del suono aumenta con la temperatura (e non con la densità) si deve ipotizzare che essa dopo la nota diminuzione nella troposfera, subisca un aumento.

Fig. 2 Traiettoria dei raggi acustici nell’audizione anormale (Gutemberg)

3) La riga verde del cielo notturno

Mediante misure interferenziali il Babcock ha stabilito che la riga spettrale verde della lunghezza d’onda di 0,5577 micron propria della luminosità del cielo notturno e dovuta alla diffusione della luce solare dalla più alta atmosfera, ha una larghezza di 0,035 10 –5 micron. Siccome la larghezza delle righe di assorbimento/emissione di un gas dipende dall’agitazione termica delle particelle emittenti, sui deve ipotizzare che al livello da cui tale riga proviene la temperatura superi abbondantemente i 1000 K.

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